فراکتال

فراکتال یا بَرخال (به زبان انگلیسی: fractal ) ، ساختاری مهندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار نسبت به معین ، همان ساختار نخست به دست می آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل آن برابر است .    

فراکتال ها از دور و نزدیک یکسان دیده میشوند . به این ویژگی خود همانندی میگویند . از این رو فراکتال ها از ابزار های بسیار کاربردی در گرافیک رایانه هستند و کاربرد های بسیاری دارند.

درواقع فراکتال از دید مهندسی به چیزی میگویند که دارای این سه ویژگی باشد:

1. دارای ویژگی خودهمانندی باشد . (به انگلیسی : self similar )
2. در مقیاس خورد بسیار پیچیده باشد.
3. بعد از آن یک عدد صحیح ( مثلا ۲ ) نباشد.

فراکتال در طبیعت

اما فراکتال ها تنها به کاغذ ختم نمیشوند . فراکتال ها در بسیاری از ساختار های طبیعی مانند گیاهان و … وجود دارد .

مثال هایی مانند   برف دانه ، کوه ها ، ابر ها ، ریشه ، تنه درختان ، سنگهای آذرین ، سیستم عروق خونی و DNA   که با آنها میتوان بسیاری از پدیده های طبیعی رو تشریح و تفسیر و پیش بینی کرد.

فراکتال در هندسه

مثلث سرپینسکی ( به انگلیسی:  Sierpiński triangle) فراکتالی است به شکل کلی یک مثلث متساوی الاضلاع که به طور بازگشتی به مثلث های متساوی الاضلاع کوچک تری تبدیل میشود .

تهیه کننده : استاد ثمره عسگری